Пожалуйста, помогите мне! Найти наибольшее значении функции

1
Комментарий удален
Комментарий удален
Комментарий удален

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2014-01-03T14:31:41+00:00
Находим производную функции:
y'=\frac{4x}{2\sqrt{2x^{2}-1}}-8x
Далее находим точки, в которых производная равна нулю:
\frac{4x}{2\sqrt{2x^{2}-1}}-8x=0\\ \frac{4x-16x*\sqrt{2x^{2}-1}}{2\sqrt{2x^{2}-1}}=0\\ 4x=16x*\sqrt{2x^{2}-1}; 2x^{2}-1 > 0\\ 4*\sqrt{2x^{2}-1}=1; x^{2} > \frac{1}{2}\\ \sqrt{2x^{2}-1}=\frac{1}{4}; x^{2} > \frac{1}{2}\\ 2x^{2}-1=\frac{1}{16}\\ 2x^{2}=\frac{17}{16}\\ x^{2}=\frac{17}{32} x_{1}=\frac{\sqrt{17}}{4*\sqrt{2}}; x_{2}=-\frac{\sqrt{17}}{4*\sqrt{2}};

В обеих найденных точках значение функции равно -15/8. Пределы функции при х, стремящемся к бесконечности или минус бесконечности, устремляются к минус бесконечности.

Ответ: -15/8.
(Алгоритм верен, но на всякий случай проверяйте расчёты.)