Ответы и объяснения

2014-01-03T15:06:01+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
y`(x)=(ln(x+ \sqrt{x^2+1}))`= \frac{(x+ \sqrt{x^2+1})` }{x+ \sqrt{x^2+1} }= \frac{1+ \frac{(x^2+1)`}{2 \sqrt{x^2+1} } }{x+ \sqrt{x^2+1} } = \frac{1+ \frac{2x}{2 \sqrt{x^2+1} } }{x+ \sqrt{x^2+1} }=\\\\= \frac{  \frac{ \sqrt{x^2+1}+x }{ \sqrt{x^2+1} } }{x+ \sqrt{x^2+1} }= \frac{x+ \sqrt{x^2+1} }{(x+ \sqrt{x^2+1}) \sqrt{x^2+1}  } = \frac{1}{ \sqrt{x^2+1} }