тело падает с высоты 100 метров. Определить расстояние , пройденное телом за первую и за последнюю секунды движения. Сопротивлением воздуха принебреч, начальная скорость тела равна нулю.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Minsk00
  • почетный грамотей
2014-01-03T13:00:59+04:00
 тело падает с высоты 100 метров. Определить расстояние , пройденное телом за первую и за последнюю секунды движения. Сопротивлением воздуха принебреч, начальная скорость тела равна нулю.
 Дано:Vo=0м/с;H=100м; g=9,81м/c^2
 Найти S(t=1c);S(tп)
 Решение:
 Запишем уравнения равноускоренного движения тела
 V = Vo + gt = gt
 S = Vo*t + g*t^2/2 = g*t^2/2
 За первую секунду движения тело пройдет
 S(t=1c) = 9,81*1^2/2 = 4,905 м
 Полное время падения тела равно
 t = корень(2H/g) (найдено из уравнения H = g*t^2/2
 Найдем путь пройденный телом за предпоследнюю секунду до падения
 S(t-1) = (1/2)g*(корень(2H/g)-1)^2 = (1/2)g*(2H/g+1- 2корень(2H/g)) =
 = H + g/2 - g*корень(2H/g) = H + g/2 - корень(2Hg)
 Найдем расстояние пройденное телом за последнюю секунду
 S(tп) = H - (h + g/2 - корень(2Hg)) = корень(2Hg) - g/2
 Подставим значения
 S(tп) = корень(2*100*9,81) - 9,81/2 = 39,39м
 Ответ:4,905м; 39,39м