Вынужденные колебания*cos( под действием силы  F= F_{0}cos(wt) происходят по закону x= x_{0} cos(wt-фи). Рассчитать среднюю за период мощность внешней силы.

1
во втором уравнении в скобках - это фи

Ответы и объяснения

  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2014-01-03T00:54:27+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
\langle N\rangle=\langle F\dot x\rangle=F_0x_0\langle \cos\omega t\cdot(-\omega\sin(\omega t-\varphi)\rangle=\\=-\omega F_0x_0\langle \cos\omega t\cdot (\sin\omega t\cos\varphi-\cos\omega t\sin\varphi)\rangle=\\
=-\omega F_0x_0(\cos\varphi\cdot\langle \sin\omega t\cos\omega t\rangle-\sin\varphi\cdot\langle \cos^2\omega t\rangle)=(\star)
Так как
\langle \sin\omega t\cos\omega t\rangle=\dfrac12\langle\sin2\omega t\rangle=0\\
\langle \cos^2\omega t\rangle=\dfrac12\langle1+\cos2\omega t\rangle=\dfrac12
то
(\star)=-\omega F_0x_0(-\sin\varphi\cdot\langle \cos^2\omega t\rangle)=\dfrac{\omega F_0x_0\sin\varphi}{2}