Окружность проходит через вершины A и C треугольника ABC и пересекает его стороны AB, BC в точках К и Е соответственно. Отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найдите угол АВС, если угол КСВ=20 градусов

1

Ответы и объяснения

  • LFP
  • Модератор
2014-01-02T18:22:39+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Углы АКС и АЕC равны как вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу АС
обозначим точку пересечения прямых АЕ и КС = М
треугольники АМК и ЕМС прямоугольные по условию...
==> угол АЕC = 90-20 = 70 градусов = АКС
тогда угол ВКС = 180-70 = 110 градусов = ВЕА
в получившемся выпуклом четырехугольнике МКВЕ три угла известны:
90, 110, 110
угол КВЕ = 360 - (90+110+110) = 50 градусов
(((сумма углов выпуклого многоугольника = 180*(n-2)
для четырехугольника это 180*2 = 360)))