Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2014-01-02T08:35:41+00:00
\lim_{x\to\infty}(\sqrt{x^{2}+x}-x)=\lim_{x\to\infty}\frac{(\sqrt{x^{2}+x}-x)(\sqrt{x^{2}+x}+x)}{\sqrt{x^{2}+x}+x}=\\
\lim_{x\to\infty}\frac{x^{2}+x-x^{2}}{\sqrt{x^{2}+x}+x}=\lim_{x\to\infty}\frac{x}{\sqrt{x^{2}+x}+x}=\\
\lim_{x\to\infty}\frac{x*\frac{1}{x}}{(\sqrt{x^{2}+x}+x)*\frac{1}{x}}=\lim_{x\to\infty}\frac{1}{(\sqrt{1+\frac{1}{x}}+1)}=\frac{1}{2}
С тангенсом не осилю, наверное (