В основании прямой призмы ромб с диагоналями 30 и 16, а диагональ боковой грани призмы образует с основанием угол 60, найти площадь боковой поверхности

1

Ответы и объяснения

2014-01-02T02:12:19+00:00


сначала найдем сторону ромба, лежащего в основании по теореме пифагора. Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом. АВ^2=AO^2+OB^2            AB^2=15^2+8^2=225+64=289    AB=17 - сторона ромба

так как дигональ составляет угол в 60 градусов м призма прямая, то диагональ боковой грани равна 34, лежит напротив угла в 30 градусов. опять по теореме пифагора найдем боковое ребро BB1^2=34^2-17^2     BB1=17корней из 3. Чтобы найти площадь боковой поверхности надо периметр основания умножить на боковое ребро, так как призма прямая 4*17*17корней из 3=1156 корней из 3