В равнобедренном треугольник ABC (AB=AC) проведена биссектриса BL. Её длина равна разности BC-AL. Найдите углы треугольника ABC

1

Ответы и объяснения

2013-12-31T11:50:12+04:00
Для упрощения решения введем некоторые обозначения
BL=l(не известна), BC=b , AB=a(не известна), AL=m, LC=n(тоже не известна)
l=b-m
l²=ab-mn (формула нахождения длины биссектрисы), m/a=n/b(свойство бисс-сы)   a=mb/n
Вобщем теперь тебе надо решить уравнение(b-m)²=mb²/n - mn и из него найти n зная b и m)
потом когда найдешь n подставишь его и найдешь а
Зная а найдешь b и после этого можешь вычислять углы)
Обозначим угол при основании треугольника α)
a/sinα=b/sin(180-2α)
a/sinα=b/sin2α
a*sin2α=b*sinα
a*2sinα*cosα=b*sinα
cosα=b/2a когда вычислишь косинус то найдешь угол α) а потом сможешь найти еще один угол треугольника равный 180-2α) Так найдешь все углы....



Просто у тебя нет числовых значений....еслибы они были я бы вычислил тебе все углы