Далее домножаем 1-е уравнение на (-5), складываем с получившимся 2-м и результат запишем в 1-й строке:
|x_2 +3x_3=7
|2x_1 +x_2 -x_3 =-3
|-x_1 -2x_2 +3x_3 +7x_4 =12
Так как в этом случае свободная переменная х_2, то из первого выражаем х_3 и подставляем в другие, предварительно домножив 2-е уравнение на 3, чтобы избежать дробей:
|x_3 = (7-x_2)/3
|6х_1 +2х_2 -7=-3
|-х_1 -3х_2 +2 +7х_4 =12
Выражаем х_1 через х_2, подставляем, предварительно домножив 3-е уравнение на 3, получаем:
|x_3=(7-x_2)/3
|x_1=(2-x_2)/3
|x_2 -2 -9x_2 +6 +21x_4 =36
Преобразуем 3-е уравнение и выражаем x_4 через х_2, получаем:
|x_3=(7-x_2)/3
|x_1=(2-x_2)/3
|x_4=(32-8x_2)/21
Итак, это лишь только 1-й случай, когда х_2 - свободная переменная, возможны случаи, когда свободные переменные - это х_1, х_3 или х_4, но разобрать их, имея ответы выше будет намного проще, поэтому я объяснять это не буду. Надеюсь, суть решения вы уловили.

Ответы и объяснения

  • IUV
  • Ведущий Модератор
2013-12-31T05:38:52+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Так как система 4 неизвестных и 3 уравнений, то решение не единственная точка а некоторая прямая в 4 мерном пространстве
тогда 4 переменную переносим в крайний правый столбец и решаем относительно нее систему трех уравнений и трех неизвестных любым известным способом
получаем ответ зависящий от 4 переменной - все - это и есть искомая прямая
я всё равно ничего не поняла,если не сложно напишите решение на листочке