Зрители могут выйти из зала через узкие и широкие двери. Если открыты одновременно обе двери, зал освобождается за 4 минуты. Если только узкие - за 12 минут. За какое время освободится зал, если открыты только широкие двери.

2

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-12-30T14:47:47+00:00
X - состояние, при котором зал освободится
a - если открыты широкие двери - 1 минута
b - если открыты узкие двери - 1 минута
4(a+b)=4a+4b=x
12b=x
4a=12b-4b=8b
a=2b
(12/2)a=x
6a=x
Ответ : за 6 минут.
2013-12-30T14:49:00+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Пусть через широкие двери все зрители выйдут через х минут,
тогда за 1 минуту выйдет 1/х зрителей.
Известно, что через узкие двери все зрители выйдут через 12 минут,
значит за 1 минуту выйдет 1/12 зрителей.
По условию если открыты обе двери, то все зрители выйдут через 4 минуты,
значит за 1 минуту выходит 1/4 зрителей.
Составляем уравнение:
1/12 + 1/х = 1/4 /*12х
х+12=3х
3х-х=12
2х=12
х=12:2
х=6(мин.)
Ответ: через 6 минут