Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 36 градусов. Доказать, что
биссектриса угла при основании, продолженная до пересечения с противоположной стороной делит равнобедренный треугольник на 2 других тоже равнобедренных треугольника.

1

Ответы и объяснения

  • LFP
  • Модератор
2013-12-30T14:38:00+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Угол при вершине 36 градусов, следовательно два оставшихся равных угла треугольника по (180-36)/2 = 144/2 = 72 градуса...
биссектриса угла в 72 градуса разделит его на два угла по 72/2 = 36 градусов...
поэтому треугольник, отрезавший вершину исходного равнобедренного треугольника окажется тоже равнобедренным, т.к. два его угла будут по 36 градусов...
биссектриса будет равна половине боковой стороны исходного треугольника...
и, следовательно, вторая часть будет тоже равнобедренным треугольником (т.к. биссектриса будет равна и второй половине боковой стороны...)
и углы во втором треугольнике будут: 36, 72 и (180-36-72 = 180-108) = 72 ---два равных угла...