Ответы и объяснения

2013-12-30T15:07:58+04:00
1) a) 5^x = 125
x=3
b) 2^x =  \sqrt[5]{ 2^{4} }
2^x = 2^(4/5)
x = 4/5
c) 3^(x+3) = 3⁻⁴
   x+3 = -4
   x = -7
d) 3^x = a    a>0
a² - 6a - 27 =0
D₁ = 9+27 = 36
a₁ = 3+6 = 9
a₂ = 3-6 = -3  не удов. усл. a>0
3^x = 9
x = 2
Ответ: 2
2) a) 5^x < 5⁴
   x < 4
b) 3^(2x-2) ≥ 3²
   2x - 2 ≥ 2
2x ≥ 4
x≥ 2
c) (1/3) ^(2x+2) > (1/3) ⁻³
    1/3 <1
     2x+2<-3
  2x < -5
x < -2.5
d) (1/2)^x > 1/4
     (1/2)^x > (1/2)²
x < 2
3) a) log₃81 = 4
b) log₅125 : log₄16 = 3 : 2 = 1.5
Лучший Ответ!
2013-12-30T15:28:48+04:00
а) 5^x=5^3   ⇒ x=3
b) 2^x=2^(4/5)   ⇒  x=4/5,   x=0,8
c) 3^(x+3)=3^(-4)    ⇒  x+3=-4,   x=-7
d)  3^(2x)-6*3^x-27=0
     9*3^x-6*3^x-27=0
     3*3^x=27
     3^x=9
    3^x=3^2
    x =2

2.
а)  5^x>5^4   ⇒       x>4
b) 3^(2x-2)≥3^2    ⇒2x-2≥2,    2x≥4,    x≥2
c) 3^(-2-2x)>3^3    ⇒2+2x<3,   2x<1<  x<0,5
d) 3^(2x-2x)*2^x>2^(-2)    ⇒  x>-2
 

3. Вычислить
a) log₃81 = 4
b) log₅125 : log₄16 = 3 : 2 = 1.5


1.
a) 4^x=4^3   ⇒ x=3
b) 3^x=3^(3/4)   ⇒  x=3,4=0,75
c)2^(x-2)>2^(-5)    ⇒   x-2>-5,    x>-3
d) 4*2^x-6*2^x+8=0
-2x=-8
x=4

2
a)   3^x≥3^5   ⇒x>5
b) 2^(2x-3)<2^3   ⇒  2x-3<3,   2x<6,   x<3
c) 1-x>3   ⇒ x<2
d) 2^(2x)*3^x    ≤  225
       2^(3x)             100
   
       (3/2)^x≤(3/2)^2
              x≤2

3. Вычислить
a) log2 64 = 5
b) log2 4 · log3 27= 2*3=6