Ответы и объяснения

2013-12-30T15:04:48+00:00
#1
(6*6^x) - 6* 6^x = 0
6 ^x * (6^x - 6) = 0
6^ x = 0  - нет решения
6^ x - 6 = 0
6 ^ x = 6 ^ 1
x = 1

№ 1 в
log ₂(3x - 1) - log ₂ (x+2) + log (x + 1) = 2
log ₂ ((3x -1)(x+2)/ (x+1)) = 2
2 ² = (3x -1)(x+2)/ (x+1)

раскрываем скобки
4 (х+ 1) = 3 x² - x -2 + 6x
3x² + x - 6 = 0
D = 1 + 72 = 73 

x = (-1 + - √73) / 6 =
x1 =( - 1 + √73) / 6  и
 x2 =  (-1 - √73) / 6

1 в с ошибкой - перепутала множитель в знаменателе. Ход решения тот же. Должно быть log( (3x -1) *(x+1)/(x+2)) = 2 , основание логарифма 2. После раскрытия скобок 4x + 8 = 3 x^2 - x - 1 + 3х или 3x^2 - 2x - 9 =0 D = 112 = 10,6 ^2
окончательно x = 2.1 и x=- 1.4