Найти производную сложной функции. Хотя бы 4.
y=cos(16x^2-2x^6)
y=ln(15x^4+e^x)
y=tg(25x^3-6x^2+3x)
y=e^cosx-16x
y=sqrt(ctg(8x^5+3x^9)

1

Ответы и объяснения

2013-12-30T00:12:01+04:00
1) y' = -sin(16x² - 2x⁶) * (32x - 12x⁵)
2) y' = 1/(15x⁴ + e^x) * (60x³ + e^x) =  \frac{60 x^{3}+ e^{x}  }{15 x^{4} + e^{x} }
3) y' =  \frac{1}{ cos^{2}(25 x^{3} -6 x^{2} +3x) } * (75 x^{2} -12x+3)
4) y' = e^cosx * (-sinx) - 16= -sinx*e^cosx - 16
5) y' =  \frac{1}{2 \sqrt{ctg(8 x^{5}+3 x^{9})  } } *  \frac{1}{sin^{2}(8 x^{5} +3 x^{9})  }  * (40 x^{4} + 27 x^{8} )