там ответ с корнями?
нет, 7,5
ниже добавила решение, там 7,5

Ответы и объяснения

2013-12-29T21:59:41+04:00
По условию tg A= \frac{5}{3}

tgA= \frac{CB}{AC} = \frac{5}{3}

CB= \frac{5\cdot AC}{3}

в прямоугольном треугольнике по теореме пифагора
 
AB^2=AC^2+CB^2=AC^2+ \frac{25\cdot AC^2}{9} = \frac{34AC^2}{9}

17^2= \frac{34\cdot AC^2}{9}

AC= \frac{17\cdot 3}{\sqrt{34}} = \frac{ 3\sqrt{34} }{2}

CB= \frac{5\cdot\sqrt{34}}{2}

sinA= \frac{CB}{AB} = \frac{5\cdot\sqrt{34}}{34}

В прямоугольном треугольнике ACH


CH=sinA\cdot AC=\frac{5\cdot\sqrt{34}}{34}\cdot\frac{ 3\sqrt{34} }{2}=7,5





  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-12-29T22:30:57+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Вариант решения.
Тангенс угла А=ВС:АС 
Пусть коэффициент этого отношения равен х
Тогда ВС=5х, АС=3х 
По теореме Пифагора найдем величину х. 
17²=25х²+9х²=34х² 
Сократим на 17 обе половины уравнения и получим 
2х²=17х=√(17/2) 
АС=3х=3√(17/2) 
В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу. 
АС²=АВ·АН 
153/2=17АН 
АН=4,5 
ВН=17-4,5=12,5  
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. 
СН²=ВН*АН=12,5*4,5=56,25 
СН=√56,25 =7,5