1/3 , 1/2 , 2/5 , 2/3 , 5/7
найдите формулу n-ного члена
(буду очень блогодарен)

1
минуту
разность десятого и четвертого членов прогресси равна -90 а шестой член равен -55 найдите первый член прогрессии
нет сделайте как вопрос
минуту
все задал

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-12-29T15:50:07+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Можно заметить что  , если обозначить n=1 , то получим такой ряд 
\frac{n}{n+2} ; \frac{n}{n+1} ; \frac{n+2}{n+4} ; \frac{n+1}{n+2} ; \frac{n+4}{n+6}\\
\\

Обозначим первый член соответственно 
a_{n}=\frac{n}{n+2} ;\\a_{n+1}= \frac{n}{n+1} ;\\a_{n+2}= \frac{n+2}{n+4} ;\\a_{n+3}= \frac{n+1}{n+2} ; \\a_{n+4}=\frac{n+4}{n+6}

Если теперь отними каждой с  каждого 
a_{n+1}-a_{n} = \frac{n}{(n+1)(n+2)};\\
a_{n+2}-a_{n+1}=\frac{2-n}{(n+1)(n+4)};\\
a_{n+3}-a_{n+2}=\frac{n}{(n+2)(n+4)};\\
a_{n+4}-a_{n+3}=\frac{2-n}{(n+2)(n+6)}  


 Выражая с  него     a_{n+1}
a_{n+1} = \frac{n}{(n+1)(n+2)}+\frac{n}{n+2}=\frac{n}{n+1}\\
a_{n+2}=\frac{2-n}{(n+1)(n+4)}+\frac{n}{n+1}=\frac{n+2}{n+4}\\
....



можно заметит что ряд будет представим в виде 
a_{n}=\frac{n}{n+2}