Ответы и объяснения

2013-12-29T15:58:22+04:00
Вся функция представляет собой производную по формуле:  \frac{u}{v}=\frac{v'u-vu'}{v^2}
Но так как она сложная, то придется сначала найти по выше формуле, которую написал. Поехали:


 \left \{ {{u=e^{x^3y+x^2} \atop {v= \frac{x}{y}+sin(xy)}} \right.; =>
;\\  \frac{(-e^{x^2+x^3y})'( \frac{x}{y}+sin(xy))+({-e^{x^2+x^3y}})( \frac{x}{y}+sin(xy))'}{ (\frac{x}{y}+sin(xy))^2}; =\\
\frac{-e^{x^2+x^3y}( \frac{1}{y}+ycos(xy))+({-e^{x^2+x^3y}})'( \frac{x}{y}+sin(xy))}{ (\frac{x}{y}+sin(xy))^2}; => \\  \frac{-e^{x^2+x^3y}( \frac{1}{y}+ycos(xy))+(({e^{x^2+x^3y})(2x+3x^2y})( \frac{x}{y}+sin(xy))}{ (\frac{x}{y}+sin(xy))^2};

Я думаю понятно, мы сначала  (x/y+sin xy) разобрали как сложную функцию и у нас получилось:1/y+ycos(xy), потом e^{x^2+x^3y}, у нас получилось: ({e^{x^2+x^3y})(2x+3x^2y}