Биссектриса равностороннего треугольника равна корень из 3.Чему равна сторона

2

Ответы и объяснения

2013-12-28T17:33:07+04:00
Для равностороннего треугольника биссектриса = высота. Получаем прямоугольный треугольник с катетом-биссектрисой, гипотенузой - основанием и углами 60 и 30 градусов. 
Длина снования = длина биссектрисы / sin угла при основании = корень(3)/sin(60)=2
Дело в том,что учительница сказала решать без Sin.
a - сторона треугольника, h - высота (она же и биссектриса и медиана одновременно).
h= (a* корень из 3) /2
a = h * 2 / sqrt(3)
a = 2
2013-12-28T17:38:30+04:00
Т.к треугольник равносторонний, то все углы по 60 градусов, биссектриса в равнобедренном треугольнике является и медианой, х- половина стороны треугольника.
Рассмотрим прямоугольный треугольник (т.к. биссектриса явл. в равноб. треугольнике и высотой)
Тангегс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему
tg 60=√3/x
x=√3/√3
x=1
Сторона треугольника =2*х => 2