Стороны прямоугольника относятся как 4:3.Диагональ прямоугольника равна 20см.Найдите стороны прямоугольника.С пояснением(если не трудно)
Ответ:16 и 12.

1

Ответы и объяснения

2016-02-14T15:20:39+03:00
Решение:
Пусть:
длина прямоугольника (а)
ширина прямоугольника равна (в)
Отношение сторон равно:
а/в=4/3
Отсюда:
а=4*в/3=4в/3
Стороны прямоугольника можно найти по Теореме Пифагора
Известна диагональ прямоугольника, которая является гипотенузой (c) прямоугольного треугольника:
c²=а²+в² подставим вместо значения (а) а=4в/3
20²=(4в/3)²+в²
20²=16в²/9+в²
9*20²=16в²+9*в²
9*400=25в²
3600=25в²
в²=3600 : 25
в²=144
в1,2=+-√144=+-12
в1=12 (см)- ширина прямоугольника
в2=-12 - не соответствует условию задачи
а=4в/3=4*12/3=16 (см)- длина прямоугольника

Ответ: Стороны прямоугольника равны; 16см; 4см