Найти сумму всех чётных натуральных чисел, не превосходящих 300, которые при делении на 13 дают в остатке 5.

2

Ответы и объяснения

2013-12-28T16:00:51+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
300/18=16 (ост 12)
16*18=288
Сума=(18+288)*16/2=2448
  • Bernard14
  • почетный грамотей
2013-12-28T16:10:51+04:00
Пусть Х это число не превосходящее 300 но при делении на 13 дает остаток 5.
Но заметим что это число должно быть четным!
Тогда представим число Х в следующем виде
Х=13*(2*n-1)+5 где n натуральное число
Х(1)=13+5=18
Найдем максимальный Х удовлетворяющий условию задачи
13*(2*n-1)+5<=300
13*(2*n-1)<=295
2*n-1<=295/13
2*n<=308/13
n<=308/(2*13)=154/13=11 целых  и 11/13
так как n натуральное то
n<=11
Значит максимальное Х(11)=13*(2*11-1)+5=278

Теперь ищем сумму чисел удовлетворяющих условию задачи:
S=11*(18+278)/2=1628

Ответ 1628