В коническом сосуде, заполненным водой , напряжение p, стремящееся разорвать его по образующей, выражается формулой p=ay(h-y), где h - высота сосуда, y - расстояние до уровня жидкости, a - постоянная. На какой глубине y это напряжение будет наибольшим?

2
ответ h/2
задача на экстремум
y(h-y)
за что баллы раздаете )))
перезагрузи страницу если не видно

Ответы и объяснения

  • IUV
  • Ведущий Модератор
2013-12-28T00:13:32+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
P=ay(h-y)

p`=a*(h-y)+ay*(-1)=0
2y=h
y=h/2 - точка максимума )))

2013-12-28T00:15:56+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
p=ay(h-y)\\
p'=ah-2ay
теперь по знакам производной 
p'=a(h-2y)\\
a=0\\
y=\frac{h}{2}\\

максимальное значение достигается тогда когда производные меняют знаки 
очевидно что при y=0.5h и будет максимальное значение