Алгебра, 10 класс. Буду очень благодарна, если поможете)
cos^6x+sin^6x=7/16
(на фото 23.24 а))

1
перезагрузи страницу если не видно

Ответы и объяснения

2013-12-28T00:01:40+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
cos^6x+sin^6x = (cos^2x+sin^2x)(cos^4x-cos^2x*sin^2x+sin^4x)\\
(cos^2x+sin^2x)(cos^4x-cos^2x*sin^2x+sin^4x)=\frac{7}{16}\\
cos^4x-cos^2x*sin^2x+sin^4x=\frac{7}{16}\\
3cos^4x-3cos^2x+1=\frac{7}{16}\\
3cos^4x-3cos^2x-\frac{9}{16}=0\\
cos^2x=t\\
3t^2-3t+\frac{9}{16} = 0 \\
D=9-4*3*\frac{9}{16}  =   (1.5)^2\\
 t=\frac{3+1.5}{6}= \frac{3}{4}\\
 t=\frac{3-1.5}{6}= \frac{1}{4}\\
 cosx=\frac{\sqrt{3}}{2}\\
 cosx=\frac{1}{2}  \\
 x= - \frac{\pi}{6}+\frac{\pi*k}{2};\\
 x= - \frac{\pi}{6}+\frac{\pi*k}{2}
sin^2x=1-cos^2x
спасибо!
а еще
в той же четвертой строчке, откуда тройка?
я же говорю после преобразований все вышло