Нужно найти интервалы возрастания и убывания.
y=(x-2)(8-x)/x^2
Нет проблем с нахождением производной. Как решить неравенства? Помогите, пожалуйста

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-12-27T20:10:21+04:00
Y= \frac{- x^{2} +10x-16}{ x^{2} }
y'= \frac{(-2x+10) x^{2} -(- x^{2} +10x-16)2x}{ x^{4} }
После преобразований
y'= \frac{32-10x}{ x^{3} }
Находим критические точки - точки, в которых производная не сущ. или равна 0
  \frac{32-10x}{ x^{3} } =0
 \left \{ {{32-10x=0} \atop {x \neq 0}} \right.
x=3,2   x≠0

Получили две критические точки, которые разбивают область определения на три интервала. Находим знак производной на каждом из интервалов:

x   |   -∞;0   |    0;3,2   |    3,2;+∞
y'  |    -       |       +      |       -
y   |   убыв |   возр      |   убыв