Ответы и объяснения

2013-12-27T18:02:35+04:00
1. sin2x = √3 / 2
2x = π/3 + 2πn
x = π/6 + πn

2 и 3 - не правильно переписано условие!

4. sinx = √2 / 2
x = π/4 + 2πn

5.  2sin²x + 3sinx - 2 = 0
 sinx = -2  , нет решений
 sinx = 1\2 , x = π/6  + 2*πn

6. cos2x + 3sinx = 2
1 - 2sin²x + 3sinx = 2
2*sin²x - 3*sinx + 1 = 0
sinx = 1 , x = π/2 + 2πn
sinx = 1/2 , x= π/6 + 2πn

7. 2cos2x = 7cosx
4cos²x-2 = 7cosx
4cos²x - 7cosx -2 = 0
cosx = 2 , нет решений
cosx = -1\4 , x = -arccos(1\4) + 2πn

8. 4cos²x + 2sinxcosx = 1
легко заметить cosx ≠ 0
делим на cos²x
tg²x - 2tgx - 3 = 0
tgx = 3 , нет решений
tgx = -1 , x = -π/4 + πn
2013-12-27T18:05:53+04:00