В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, основания 10 см и 20 см. Найдите площадь трапеции.

1

Ответы и объяснения

2013-12-27T12:57:11+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Дано:
ABCD - трапеция 
AB = 13 
BC = 10
AD = 20 
Найти: S (ABCD) 
Решение:
1. Проведем 2 высоты к основаниям. BH и CE. BHEC - прямоугольник => BC=HE=10, AH=ED = (20-10) : 2 = 5 
2. Из прямоугольного треугольника AHB по теореме Пифагора получим:
BH^2 = AB^2 - AH^2 
BH^2 = 169 - 25 = 144 
BH = 12 
S (ABCD) = 0.5 * BH * (BC+AD) = 0.5 * 12 * (10+20) = 180 см^2