В саду росло 63х фруктовых дерева: 30х – яблони, 21х – груши, 5х – сливы, 4х – вишни. Чему равно основание системы счисления в которой произвели подсчет и сколько всего деревьев росло в саду, если считать в 10-ой системе счисления? (числа ввести через пробел)

___

К задачи прилагался так же и способ решения похожей задачи, но, увы, я пень :с

Сама задача:

В классе 61 ученик. Из них 22 мальчика и 33 девочки. В какой системе счисления сосчитали учеников? Сколько мальчиков и девочек в классе в десятичной системе счисления?

Решение

Составим уравнение: 22х + 33х = 61х.
Представим в развернутом виде: 2*х1 + 2*х0 + 3*х1 + 3*х0 = 6*х1 + 1*х0.
Упростим: 2х + 2 +3х + 3 = 6х+1
Откуда получаем х = 4. Тогда получается, что в классе 10 мальчиков и 15 девочек.

1

Ответы и объяснения

2013-12-30T23:17:44+04:00
Пусть х - искомое основание системы счисления.
30 по основанию х = 3*х^1 + 0*х^0 = 3х
21 по основанию х = 2*х^1 + 1*х^0 = 2х+1
5 по основанию х = 5*х^0 = 5
4 по основанию х = 4*х^0 = 4
63 по основанию х = 6*х^1 + 3*х^0 = 6х+3

Т.о., имеем уравнение, где переменная х есть основание системы счисления:
6х+3 = 3х + 2х + 1 + 5 + 4 = 5х + 10
х = 7
Ответ: 7.
Потом переводим данные числа из 7ой с.с. в 10ю с.с. и находим искомое количество деревьев.