Запишите число 0,11 (7) в виде обыкновенной дроби с помощью арифметической или геометрической прогрессии

2

Ответы и объяснения

2013-12-26T22:18:51+04:00
0,11(7) = 0,11 + 0,007 + 0,0007 +.... = 11/100 + (7/1000 + 7/10000 +....)
в скобках - бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, b₁=7/1000; q=1/10
S =b₁/(1-q) = 7/1000 * 10/9 = 7/900
11/100 + 7/900 = 106/900 = 53/450