Решить систему уравнений. С фотографией. Заранее спасибо.

1
перезагрузи страницу если не видно

Ответы и объяснения

2013-12-26T15:02:15+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

log_{x+1}(2x-5)+log_{2x-5}(x+1) \leq 2 \\
25^x-20^x-2*16^x \leq 0\\


      ОДЗ 
2x-5>0\\
x+1>0\\\\
x>2.5\\
x>-1 \\
(2.5;+oo)

log_{x+1}(2x-5)+log_{2x-5}(x+1) \leq 2 \\
25^x-20^x-2*16^x \leq 0\\ \\
 1)log_{x+1}(2x-5)+\frac{1}{log_{x+1}(2x-5)} \leq 2\\
log_{x+1}(2x-5)=a\\
a^2-2a+1 \leq 0\\
(a-1)^2 \leq 0\\
a=1\\
2x-5=x+1\\
x=6\\
\\
2)25^x-20^x-2*16^x \leq 0\\ 
 (5^x-2*4^x)(4^x+5^x) \leq 0\\
 5^x -2*4^x\leq 0\\
 4^x+5^x \geq 0\\
(-oo;+oo)\\


объединяя все решения 
[6;+oo)