Основания трапеции равны 4 см и 8 см ,
высота равна 9 см . Найдите расстояние от
точки пересечения диагоналей до
основания трапеции.

2

Ответы и объяснения

2013-12-26T13:56:47+00:00
8/4=2 во столько раз основания отличаются.
значит, и расстояние от меньшего основания до точки пересечения, будет отличаться от расстояния от точки пересечения до большего основания во столько же раз, т.е. в 2.
9/3=3
3*2=6 см от точки пересеч. до большего основания.
9-6=3 см от меньшего осн. до большего
2013-12-26T14:27:27+00:00
Проводим обе диагонали. Получаем два подобных треугольника (по двум углам), один из которых находится снизу, а другой сверху на рисунке. Коэффициент подобия равен 2. Теперь проводим перпендикуляры из точки пересечения диагоналей на основания. Мы провели две высоты в подобных треугольниках, которые относятся как 1:2, то есть их отношение равно коэффициенту подобия. А их сумма равна 9, тогда расстояния равны 3 и 6.