5 в степени х=4 или 5 в степени х-4?
5 в степени икс равно 4

Ответы и объяснения

2013-12-26T07:35:12+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
5^{2x+1}-5^x=4 \\  \\ 5^x=t \\  \\ 5t^2-t-4=0 \\  \\ D=b^2-4ac=1+4*5*4=81>0 \\  \\ t_1= \frac{1-9}{10}=-0,8 \\  \\ t_2= \frac{1+9}{10}=1

5^x=-0,8 - не подходит, т.к. показательная функция строго положительна на всей области определения

5^x=1 \\  \\ 5^x=5^0 \\  \\ x=0

проверка: 
5^{2*0+1}-5^0 =4 \\ 4=4

Ответ: х = 0