Только логарифмические?
ой все -_- извиняюсь

Ответы и объяснения

2013-12-25T20:21:50+00:00
1)log_{\frac{1}{5}}(3-2x)>-1\\3-2x<(\frac{1}{5})^-^1\\3-2x<5\\-2x<2\\x>-1
ОДЗ:3-2x>0
        2x<3
        x<3/2
Ответ: x\in(-1;\frac{3}{2})


2)lg(4x-1)\leq1\\4x-1\leq(10)^1\\4x\leq11\\x\leq\frac{11}{4}
ОДЗ: 4x-1>0
         4x>1
         x>1/4
Ответ: (\frac{1}{4};\frac{11}{4}]


3)log_2(4-3x)\leq-3\\4-3x\leq2^{-3}\\-3x\leq\frac{1}{8}-4\\-3x\leq-\frac{31}{8}\\x\geq\frac{31}{24}
ОДЗ:4-3x>0
        -3x>-4
         x<4/3(32/24)
Ответ:x\in[\frac{31}{24};\frac{4}{3})


4)2^x+2^{2x+3}-3*2^{2x+1}\geq-3\\2^x+2^3*2^{2x}-3*2^1*2^{2x}+3\geq0\\2^x+2*2^{2x}+3\geq0
Заметим,что это выражение больше нуля при любых значениях х, т.к. показательная ффункция по определению положительная.
Ответ: x\in R


5)(\frac{1}{3})^{5-3x}\leq81\\(3)^{-1*(5-3x)}\leq3^4\\-1*(5-3x)\leq4\\-5+3x\leq4\\3x\leq9\\x\leq3
Ответ: x\in (-\infty;3]
По вопросам в личку.