Периметр треугольника равен 21 см, а биссектриса отсекает на противоположной стороне отрезок в 4 см, причем этот отрезок прилежит к стороне треугольника в 8 см. Найти другие стороны треугольника.

1

Ответы и объяснения

2012-02-19T07:59:43+04:00

Пусть дан треугольник АВС и ВД-биссектриса, АВ=8 см, Ад=4 см

биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам, тогда

АВ/АД=8/4=2

Пусть СД=х см, следовательно ВС=2х см

Зная что периметр=21 см, составим уравнение

Р=АВ+ВС+СА=21

АВ=8 см, ВС=2х см и СА=4+х см

8+2х+4+х=21

3х=9

х=3 см-СД

СА=4+3=7 см

ВС=2*3=6 см

Ответ: 6 см и 7 см