Ответы и объяснения

2012-02-19T04:30:09+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

\left \{{{x^{2}-y=14}\atop{x-y=2}} \right

 

\left \{{{y=x-2}\atop{x^{2}-(x-2)=14}} \right

 

x^{2}-x+2=14

 

x^{2}-x+2-14=0

 

x^{2}-x+(2-14)=0

 

x^{2}-x-12=0

 

Cчитаем дискриминант:

 

D=b^{2}-4ac=(-1)^{2}-4\cdot1\cdot(-12)=1+48=49

 

Дискриминант положительный

 

\sqrt{D}=7

 

Уравнение имеет два различных корня:

 

x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{1+7}{2\cdot1}=\frac{8}{2}=4

 

x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{1-7}{2\cdot1}=\frac{-6}{2}=-3

 

y_{1}=x_{1}-2=4-2=2

 

y_{2}=x_{2}-2=-3-2=-5

 

Ответ: (4;2), (-3;-5)