В прямоугольнике ABCD сторона ВС равна 18 см.Расстояние от точки пересечения диагоналей до этой стороны равно 7 см.Найдите площадь треугольника BCD.

1

Ответы и объяснения

2013-12-25T17:22:54+04:00
Пусть О - точка пересечения диагоналей.
ОН - расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ВС.
Треугольник BOC - равнобедренный (диагонали треугольника точкой пересечения делятся пополам). Тогда  ОН в треугольнике BOС - медиана, биссектриса и высота.
Значит BH=HC=9см
Площадь треугольника BOH=1/2*9*7=31,5 см^2
Но треугольник BOC подобен треугольнику BCD.
Из этого следует, что площадь треугольника BCD=2Sтреугольника BOC
Площадь BCD=2*31,5=63 см^2