основанием пирамиды служит равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 6 см. боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов. найдите объем пирамиды

1

Ответы и объяснения

2012-02-18T11:22:47+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Построим треугольник АВС.Угол В прямой. Из вершины пирамиды(точка К) опустим перпендикуляр к основанию в точку О. Поскольку все рёбра имеют одинакоый наклон значит вершина пирамиды проецируется на плоскость основания в точку О-центр описанной окружности.Площадь основания S=(6*6)/2=18. АО=R. Где R-радиус описанной окружности. R= авс/4S. Где а в с стороны основания пирамиды. АС=корень из( АВ квадрат + ВС квадрат)=6 корней из 2. Тогда R=(6*6*6кор. из2)/4*18=3 корня из 2. H=КО =АО tg30=R tg30=(3 корня из 2 )/корень из 3. V=1/3*S H=6корней из 6