Дано двоцифрове число. Кількість його одиниць на 3 менша від кількості десятків. Добуток цього число на число, яке записане тими самими цифрами, але в зворотному порядку, дорівнює 574. Знайдіть дане число

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • marlena
  • почетный грамотей
2012-02-18T08:45:40+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

обозначим кол-во десятков х, а кол-во единиц у.

наше число 10х+у.

мы знаем, что кол-во единиц на 3 меньше, чем кол-во десятков.

отсюда, у=х-3.

наше число 10х+у, обратное ему число 10у+х. их произведение равно 574.

(10х+у)(10у+х)=574

решаем систему:

у=х-3

(10х+у)(10у+х)=574

подставляем значение у во второе уравнение:

(10х+х-3)(10(х-3)+х)=574

(11х-3)(11х-30)=574

121х2-330х-33х+90=574

121х2-363х-484=0

D = b 2 - 4ac = 366025
√D = 605

х1=4

х2=-1

нам подходит только положительное значение х, т.к. речь идет о кол-ве десятков, а оно не может быть отрицательным.

при х=4, у=4-3=1. тогда наше число 41.

проеряем:

41*14=574.