Ответы и объяснения

2013-12-25T10:18:45+00:00
3-cos^2x-3sinx=0
3-1+sin^2x-3sinx=0
sin^2x-3sinx+2=0
замена:sinx=a
a^2+3a+2=0
D=(-3)^2-4*1*2=9-8=1
a1=2 ; a2=1
sinx=2
x=(-1)в степени k arcsin2 + Пk, k € Z;
sinx = 1
x=П/2 + 2Пк , k € Z
Комментарий удален
да да, забыла) у sinx же от [-1; 1] )
да да, забыла) sinx от [-1; 1] )
2013-12-25T10:20:38+00:00
Из основного тригонометрического тождества: 
заменим cos^{2} x на 1-sin^{2} x - чтобы получить уравнение с одной переменной
Получается:
3-1+sin^{2} x-3sinx=0 \\ sin^{2} x-3sinx+2=0 \\ D=9-4*2*1=1 \\ sinx_{1} = \frac{3+1}{2} =2
sinx_{2}= \frac{3-1}{2} =1
sinx=1
x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi k
Ответ:  x=\frac{ \pi }{2} +2 \pi k, k∈Z