найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии,если выполнены равенства а1+а4=54 и а2+а3=36
ответ должен получиться S=96
помоги плиз зависит оценка за четверть...

1
перезагрузи страницу если не видно

Ответы и объяснения

2013-12-25T07:47:57+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
a_{1}+a_{4}=54\\&#10;a_{2}+a_{3}=36\\&#10;\\&#10;a_{1}(1+q^3)=54\\&#10;a_{1}(q+q^2)=36\\&#10;\\&#10;\frac{q+q^2}{1+q^3}=\frac{2}{3}\\&#10;\frac{q(q+1)}{(q+1)(q^2-q+1)}=\frac{2}{3}\\&#10;\frac{q}{q^2-q+1}=\frac{2}{3}\\&#10;3q=2q^2-2q+2\\&#10;2q^2-5q+2=0\\&#10;D=25-4*4=3^2\\&#10;q=\frac{5+3}{4}=2>1\\&#10;q=\frac{5-3}{4}=\frac{1}{2}<1\\&#10;a_{1}=\frac{54}{1+\frac{1}{8}}=48\\&#10;S_{n}=\frac{48}{1-\frac{1}{2}}=96