Площадь полной поверхности правильного тетраэдра 36√3 см^2.. Найти сторону и высоту тетраэдра. Срочно помогите

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-12-25T11:00:28+04:00
Поверхность правильного тетраэдра состоит из 4 правильных треугольников , значит площадь одного 36√3 см^2.:4 =9√3 см^2
 Площадь правильного треугольника равна (а^2
√3)/4 ГДЕ а - сторона треугольника
Значит 9√3 см^2=(а^2√3)/4 , отсюда а=6 см- это ребро или сторона тетраэдра
Высота одной грани( а√3):2, а высота тетраэдра находится по теореме Пифагора
а^2 -(а√3/3)^2=a^2-(a^2)/3= (2a^2)/3, высота равна a√2/3 =6√2/3=√24=2√6cv