Ответы и объяснения

2012-02-18T03:33:47+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

2(x-4-3)(x+2)=6(1+x)

 

2(x-7)(x+2)=6(1+x)

 

2(x^{2}+2x-7x-14)=6+6x

 

2(x^{2}+(2x-7x)-14)=6+6x

 

2(x^{2}-5x-14)=6+6x

 

2x^{2}-10x-28=6+6x

 

2x^{2}-10x-28-6-6x=0

 

2x^{2}+(-10x-6x)+(-28-6)=0

 

2x^{2}-16x-34=0

 

2(x^{2}-8x-17)=0

 

x^{2}-8x-17=0

 

Cчитаем дискриминант:


D=b^{2}-4ac=(-8)^{2}-4\cdot1\cdot(-17)=64+68=132


Дискриминант положительный


\sqrt{D}=2\sqrt{33}


Уравнение имеет два различных корня:


x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{8+2\sqrt{33}}{2\cdot1}=\frac{2(4+\sqrt{33})}{2}=4+\sqrt{33}


x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{8-2\sqrt{33}}{2\cdot1}=\frac{2(4-\sqrt{33})}{2}=4-\sqrt{33}

2012-02-18T10:16:52+04:00

2(x-7)(x+2)=6+6x
2(x²-7x+2x-14)-6-6x=0
2x²-14x+4x-28-6-6x=0
2x²-10x-34-6x=0
2x²-16x-34=0
делим все уравнение на 2:
x²-8x-17=0
D₁=k²-ac=16+17=33 ⇒2корня
x₁=-k+√D₁/a=4+√33/1=4+√33

x₂=-k-√D₁/a=4-√33/1=4-√33