8 cos в квадрате x + 6 sin x-9=0

td x - 4ctd x= -3

sin x = - корено 3 дробная черта 2

1

Ответы и объяснения

2012-02-17T10:49:47+00:00

1)cos^2x=1-sin^2x

   8(1-sin^2x)+6sinx-9=0

-8sin^2x+6sinx-9=0

пусть у= sinx,

8y^2-6y+1=0

D=36-36=0

y=3/8

  sinx=3/8

x=(-1)^k arcsin 3/8+пі k,k e z

3)  sinx=-sqrt3/2

x=(-1)^k(-пі/3) +пі k,k e z

2)  td x - 4ctd x= -3

sinx/cosx +4cosx/4sinx=-3

4sin^2x+4cos^2x=-3cosxsinx

4( sin^2x+cos^2x)=-12 cosxsinx

4*1=-12 cosxsinx 

  cosxsinx =-1/3

1/2(sin2x+sin 0)= -1/3

 1/2sin2x= -1/3

 sin2x= -2/3

2x=(-1)^k arcsin (-2/3)+пі k,k e z 

  x=1/2*(-1)^k arcsin (-2/3)+пі/2 k,k e z