Сколькими способами могут быть распределены золотая и серебряная медали по итогам первенства страны по футболу, если число участвующих в первенстве команд равно 16?

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-02-16T22:41:50+04:00

Комплект золотых медалей может получить любая из 16 команд (мяч, как известно, круглый, а команды можем считать одинаково потенциально сильными). Иными словами, здесь у нас 16 способов. Но если золотые медали уже завоеваны какой-то командой, занявшей первое место, то остается лишь 15 команд-претендентов на второе место и серебряные медали. Повторения здесь быть не может, ведь одна и та же команда не может завоевать и золотые, и серебряные медали. Значит, после вручения чемпиону золотых медалей остается 15 возможностей получения серебряных медалей. Точно так же, если уже вручены и золотые, и серебряные медали, то на третье место и бронзовые медали претендует лишь одна из оставшихся 14 команд. По правилу произведения получаем, что медали могут быть распределены 16 ∙ 15 ∙ 14 = 3360 способами.