Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите его катеты, если известно, что один из них на 2 см больше другого.

1

Ответы и объяснения

2013-12-24T12:22:55+00:00
Решение:
Из теоремы Пифагора мы знаем, что в прямоугольном треугольнике: с^2=a^2+b^2, можно найти стороны катетов. Для этого один из катетов пусть будет обозначен а, а второй: b= а+2, подставим данные этой задачи и найдём катеты этого.
10^2=a^2+(a+2)^2
100=a^2+a^2+4a+4
Решим данное уравнение:
2a^2+4a-96=0 приведём это квадратное уравнение к простомц квадратному уравнению, разделив его на 2,
a^2+2a-48=0
a1,2=-1+-sqrt(1+48)=-1+-7
a1=-1+7=6
a2=-1-7=-8 (не соответствует условию задачи)
Второй катет b=6+2=8

Ответ: Длины катетов равны: 6; 8