Ответы и объяснения

  • Givi
  • хорошист
2012-02-16T16:20:42+00:00

sqrt-корень квадратный

sqrt3*sinx+cosx=sqrt2

Поделим обе части на два

sqrt3/2=cos30

1/2=sin30

sqrt2/2=cos(+-p/4+2pk)

Тогда

sinx*cos30+cosx*sin30=cos(+-p/4+2pk)

sin(x+30)=cos(+-p/4+2pk)

cos(60-x)=cos(+-p/4+2pk)

60-x=+-pi/4+2pk

x=pi/3-+pi/4+2pk

x=7pi/12+2pk или

x=pi/12+2pn,где k,n-целые

б)

1-cosx/2=tgx/4

1-cosx/2=2sin^2(x/4)

2sin^2(x/4)=sin(x/4)/cos(x/4)

sin(x/4)=0=>x/4=pi*k=>x=2pi*k,k целое или

2sin(x/4)*cos(x/4)=1

sin(x/2)=1

x/2=pi/2+pi*n

x=pi+2pi*n,n целое