Последовательность (a_n) задана таким образом:
a_1=1;\ \ \ a_{n+m}=a_n+a_m+nm
где m и n - натуральные числа.
Тогда a_{10} равно?

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-12-23T21:14:49+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Здесь нужно еще понять то что какие могут быть числа n;m , так как мы можем выражать последующий член разными способами 
очевидно что a_{0}=0 , так как существует такой вид представления элемента a_{1}=a_{1+0}=a_{1}+a_{0}+1*0=1  \  => a_{0}=0 
выразить a_{2} ;\\
  a_{2+0}=a_{2}+a_{0}+0=a_{2}\\
  a_{1+1}=a_{1}+a_{1}+1=3 глядя на первый вариант ,мы не можем дальше вычислить a_{2}  ,  на счет второго , продолжая 
a_{3+0}=a_{3}\\
a_{2+1}=a_{2}+a_{1}+2=6\\
\\
 то есть дальше рассматривать вариант  вида  a_{n+0} не надо 
a_{3+1}=a_{3}+a_{1}+3=10\\
a_{2+2}=a_{2}+a_{2}+4=10
 равны 
так продолжая каждые варианты будут равны друг другу, видно что  
 a_{10}=55