Ответы и объяснения

2013-12-24T00:29:53+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
(x+y)lgx = (x-y)lgy\\
2lgx+3lgy=0\\
\\

два уравнения системы можно преобразовать , используя свойства логарифма 
log_{a}(xy)=log_{a}x+log_{a}y\\
\\
 итд 
x*lgx+y*lgx=x*lgy - y*lgy\\
lgx^2+lgy^3=0\\
\\


получаем такое уравнение           
x^{x+y}=y^{x-y} \\ x^2*y^3=1\\ \\ \frac{x^{x+y}}{y^{x-y}}=1\\ x^2*y^3=1 \\ 
     x=\sqrt{\frac{1}{y^3}}\\
       \frac{\sqrt{\frac{1}{y^3}}^{\sqrt{\frac{1}{y^3}}+y}}{y^{\sqrt{\frac{1}{y^3}}-y}}=1\\ \\
 

с него очевидно что y=1 , так как нет других степеней что бы получился 1 
тогда x=1