. Вечером
был сильный снегопад и перед праздником бригаде дворников необходимо очистить
от снега две площади, одна вдвое больше другой. Половину дня бригада чистила
большую площадь. После этого она разделилась пополам: первая группа осталась на
большой площади и убрала её к вечеру полностью; вторая же половина чистила
малую, на которой к вечеру еще остался участок, убранный на другой день одним
дворником за один день работы.

Сколько дворников
было в бригаде?

1
Задача супер! Где такую взяли? ейчас напишу решение
Буду премного благодарна. Олимпиада.

Ответы и объяснения

2013-12-23T19:37:09+00:00
Пусть площадь 1 участка =1      Тогда площадь 2 участка =2
у = производительность одного дворника.   2х =количество дворников, изначально вышедших на работу. 
Первые 1/2 дня  работали все 2х дворников и очистили за полдня 
1/2*2х*у  снега. Потом половина ушла на маленький участок, а на большом осталось х дворников и они до конца дня убрали 1/2*х*у снега. А поскольку они убрали весь участок, то сложим 
0,5*2х*у +0,5*х*у=1,5*х*у =2   это площадь большего участка
Что делали ушедшие  х дворников? Они полдня ковырялись на маленьком участке и почистили 0,5*х*у снега . На другой день осталось почистить с этого маленького участка всего 1*у , так как один дворник работал весь день. Площадь второго участка 0,5*х*у +у=1   отсюда х*у +2у=2 
Сделаем ситсему из двух уравнений
1,5 *х*у=2
х*у +2у=2      Приравняем левые части   1,5*х*у=х*у +2у
0,5ху=2у      0,5х=2    х=4      2х =8    Так как изначально было взято 2х дворников   Ответ  8 дворников вышли на уборку территории
ПОнятно решение?