Диаметр шара равен d.через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему.найдите длину линии пересечения сферы и плоскости.

1

Ответы и объяснения

2013-12-23T22:03:20+04:00
С чертежом было бы понятнее.
Если плоскость провели под углом 30 град, то линия пересечения будет окружность, попробуем найти ее диаметр
В треугольнике, у которого гипотенуза есть d, а против угла 30 град лежит катет d/2, тогда другой катет  \frac{d\sqrt{2} }{y} это и есть новый диаметр окружности сечения. тогда ее радиус =  \frac{ \sqrtd{3} }{4}
C = 2 \pi  \frac{d \sqrt{3} }{4} = \frac{ \pi  \sqrt{3}d }{2}