Площадь боковой поверхности конуса Q, а его радиус r. Найдите длину бокового ребра вписанной в этот конус правильной треугольной пирамиды

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-12-23T16:40:47+00:00
Боковое ребро пирамиды совпадает с образующей конуса.
высота конуса и пирамиды совпадают.
высота пирамиды падает из вершины в точку пересечения медиан.
S_{bok} =2 \pi rh    h =  \frac{ S_{bok} }{2 \pi r} = \frac{Q}{2 \pi r}
Это из Конуса найдено
А из пирамиды: Получаем прямоугольный треугольник: Катет -высота, катет радиус, гипотенуза образующая
По теореме Пифагора:  l^{2} =  r^{2} +( \frac{Q}{2 \pi r})^{2}
l= \sqrt{ \frac{ r^{4}+ Q^{2} }{4  \pi x^{2}  r^{2} } }
l = \frac{  \sqrt{ r^{4} + Q^{2}} }{2 \pi r}