Число дроби на "а" меньше знаменателя . Если к числу прибавить "b" , а от знаменателя отнять "с" , то получится дробь , обратная к данной . Найти данную дробь
а =4
b=10
c=1

1

Ответы и объяснения

2013-12-23T15:45:56+00:00
Пусть x - числитель дроби, тогда x+a - знаменатель дроби. Получается уравнение:
 \frac{x+b}{x+a-c} =  \frac{x+a}{x}
x(x+b)=(x+a)(x+a-c)
x²+bx=x²+ax-cx+ax+a²-ac
bx-2ax+cx=a²-ac
x= \frac{a^2-ac}{b-2a+c}
x+a= \frac{a^2-ac}{b-2a+c} + a =  \frac{a^2-ac+ab-2a^2+ac}{b-2a+c} =  \frac{ab-a^2}{b-2a+c}
 \frac{x}{x+a} =  \frac{a^2-ac}{ab-a^2} =  \frac{a-c}{b-a} =  \frac{4-1}{10-4} = 0.5








это правильное?
проверил еще раз, вроде правильное. А что, есть сомнения?
мне просто разные решения пишут